Las espadas cuánticas de Star Wars

Hoy vamos a hablar del funcionamiento de las espadas en la guerra de las galaxias, este articulo me ha llevado mucho tiempo escribirlo ya que necesitaba conocer determinados aspectos de química física antes de poder ponerme manos a la obra. De todos modos mi examen de química física ya esta cerca por tanto todo lo que ya he estudiado me sera útil para aprobar. La pregunta de hoy es la siguiente:
¿una espada láser es capaz de producir daños a cosas como si estuviera hecha de un material rígido?
Si así es, podrían chocar dos espadas láser entre si y estarían permitidos duelos como los de la guerra de las galaxias, pero si la espada atravesara cualquier objeto sin hacer absolutamente nada, la cosa cambiaría, y por tanto seria muy discutible un enfrentamiento con espadas de ese tipo, ya que no crearían ningún daño al enemigo. He estado buscando sobre varias posibles respuestas a esta pregunta y gracias a las ayudas de un profesor de química cuántica de la universidad de Oviedo y a mi amigo David he llegado a una conclusión muy interesante. El tema no es sencillo por eso voy a incluir algunas definiciones para que se vaya entendiendo paso a paso y este al alcance de cualquier persona:
1) Una función de onda es una forma de describir el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja y de cuadrado integrable de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas

Vamos a suponer que Ψ es la función de onda de una creación de partículas Ψ(1,...,N) que se describe mediante una serie de funciones que son los espinorbitales (funciones monoparticulares):

Ψ(1, .... , N) = F [ Ψ(1), Ψ(2),...,Ψ(3)]
cada Ψ(i) describe a cualquier fotón del láser de las espadas en un tiempo t y una posición p fijadas. Ahora bien vamos a ver que ocurre al utilizar el operador involución, pero antes vamos a explicar que importancia tienen los operadores en mecánica cuántica:

2) Un operador cuántico es aquel que representa a una magnitud física observable en el formalismo de la mecánica cuántica, matemáticamente los operadores de la mecánica cuántica son aplicaciones lineales definidas sobre un conjunto o dominio en un espacio de Hilbert , y que deben satisfacer ciertas propiedades formales como la de ser auto adjuntos. (definición en wikipedia)

Entonces al aplicar el operador involución o permutación (Π ij) ocurre lo siguiente:

Π ij F [ Ψ(1), .... , Ψ(i), Ψ(j), .... , Ψ(N)] = F ( Ψ(1), .... , Ψ(j), Ψ(i)...., Ψ(N)]
lo único que hace este operador es cambiar Ψ(i) por Ψ(j), bien esto no debería de modificar la función ya que todos los fotones son iguales, sin embargo si se hipotiza que la luz esta hecha de bosones o fermiones se obtienen dos resultados distintos. Un fermión es uno de los dos tipos básicos de partícula que existen en la naturaleza, estos se caracterizan por tener espin semi entero y por que su función de onda es asimétrica. esto es lo más importante ya que si las partículas que estamos considerando son fermiones al aplicar el operador permutación el resultado debería de ser
- F[Ψ(1), ... , Ψ(i), Ψ(j), ... ,Ψ(N)]
* la involución de una función asimétrica da la misma función cambiada de signo
como Ψ(i) es idéntico a Ψ(j) (esto necesariamente tiene que ser así) entonces la única solución es que todas las Ψ sean cero o lo que es lo mismo que la posición sea cero,(ya que como hemos dicho antes Ψ esta relacionada con la posición de los fotones) esto es así ya que el único modo de que la función -F sea igual a F (que es lo que debería ocurrir al utilizar el operador involución) es que ambas funciones sean cero. La probabilidad de existencia de este sistema es cero, este sistema no puede ocurrir. La primera conclusión es que dos fermiones no pueden ocupar el mismo espinorbital al mismo tiempo.
Con los bosones sin embargo no ocurre esto, dos bosones si que pueden ocupar el mismo espinorbital en el mismo tiempo. Análogamente a lo que hicimos antes si aplicamos el operador involución a la función de onda de un bosón el resultado es el siguiente F [ Ψ(1), ... , Ψ(i), ... , Ψ(j), ... , Ψ(N) ]

es la misma función que la inicial, por tanto se cumple el operador involución, esto demuestra que los bosones pueden ocupar la misma posición al mismo tiempo. Ahora bien, en general un láser se basa en fotones que son bosones, si todo lo que hemos demostrado hasta ahora esta bien, los láser si pueden ocupar el mismo lugar en el mismo tiempo, por tanto se atraviesan. Esto es debido a su función de onda, los bosones tienen función de onda simétrica, sin embargo la de los fermiones es asimétrica esto hace que al aplicar la involución se obtengan distintos resultados. En la guerra de las galaxias por tanto va a ser difícil que estén permitidos los duelos con espadas láser, ya que se atravesarían sin crear ningún tipo de daño al enemigo. Por fin tenemos la respuesta con demostración incluida, espero que todos lo entendáis bien, si algo esta mal enviarme comentarios y lo modificare, Espero que os haya gustado.
Hasta la próxima

Olimpiadas Roma 2808

Hoy jueves voy a publicar mi relato de ciencia ficción. El tema es las olimpiadas en en futuro. El relato esta dividido en 4 días y empiezan de Jueves por lo que voy a publicar el relato por días. Quiero deciros de antemano que hay un montón de frikadas por tanto acepto correcciones a modo de comentarios, tanto si os gusta como si no. Un saludo

Jueves 28/08/2808
Hoy 28 de Agosto del 2808 tendrá lugar la inauguración de las olimpiadas, esta vez el país anfitrión es Italia y la ciudad elegida ha sido Roma, ciudad eterna por excelencia. Este año hay unas cuantas novedades respecto a la última edición. En la modalidad de los 100 segundos luz el equipo español ha cambiado la tripulación que pilotará la nave, la lista definitiva de países que pueden optar a la medalla de diamante es la siguiente, con respectivamente, País, nave y tiempo de calificación:


USA (Enterprise) 12,50 seg
Italia (Celéritas) 12,80 seg
España (Warpenado) 13,02 seg
Inglaterra (Huge speed) 12,86 seg

En el último momento los jueces han descalificado a China (país que posee el título conseguido en las olimpiadas anteriores) debido a su juego sucio. El equipo de físicos de la organización ha descubierto viajes en el tiempo efectuados por el equipo chino, esto les permitía conocer con antelación los resultados de los demás países. Por esta razón las casas de apuestas han decidido cerrar todas las apuestas relacionadas con esta modalidad. En la modalidad de 1 segundo luz de superhéroes se ha validado la nacionalidad de Correcaminos que por fin podrá correr con España, la lista de corredores clasificados para la final es la siguiente: (país, corredor y marca personal)

USA (Flash) 25,35 seg
España (Correcaminos) 27,23 seg *nacionalizado español
China (Chiuun) 26,45 seg
Italia (Vinceró) 26,76 seg

En la prueba de lanzamiento intergaláctico de peso la lista de clasificados para las fases finales es la siguiente: (país, atleta y marca personal)

USA (Popeye el marino) 5,214 UA (distancia Tierra-Júpiter)
Italia (El increíble Hulk) 5,214 UA *nacionalizado italiano
España (Luís Rodríguez) 1,524 UA
Rusia (Sergey Ivanov) 1,524 UA (distancia Tierra-Marte)
Alemania (Bernard Müller) 1,525 UA
China (King Kong) 9,555 UA (distancia Tierra-Saturno)

Obviamente las naciones favoritas en esta prueba son China USA e Italia que ha conseguido nacionalizar a Hulk gracias a sus parientes italianos. Otra de las pruebas es la de salto de longitud en la que participarán los siguientes atletas: (país, atletas y marca personal)

USA (Peter Parker) 1/4 πR (m)
Italia (Tom Anderson) 1/3 πR (m) *nacionalizado Italiano
España (Bruno Díaz) 1/5 πR (m)
Inglaterra (Reed Richards) 1/6 πR (m)
Jamaica (Samuel bolt) 1/5 πR (m)

Viernes 29/09/2808

A solo 5 minutos de la salida, las tripulaciones ya están preparadas para comenzar la prueba de los 100 segundos luz. Quien consiga hacer el recorrido en menor tiempo será quien se va a llevar a casa la medalla de diamante, los favoritos para esta prueba son los estadounidenses con su rapidísima Enterprise. Para saber sin error que tripulación llega a la línea de meta en primer lugar, la organización ha decidido poner un haz de radiación electromagnética lo suficientemente potente como para apagar el dispositivo instalado en el motor de la nave al llegar a meta. Los motores de cada nave llevan un dispositivo eléctrico sensible a este haz de radiación que empezará a medir el tiempo nada más que la nave arranque y se parará nada mas llegar a meta.
5..4..3..2..1..Ya!!! La carrera ha empezado, el resultado podrá conocerse dentro de unas 2 horas tiempo necesario para el cálculo de los tiempos de las naves. Las naves alcanzarán velocidades Warp, para ello como sabemos son necesarias grandes cantidades de energía, esta se emplea para deformar el espacio tiempo de tal modo que la nave resta en un estado de reposo aparente, y se mueve a velocidades relativamente superiores a la de la luz ya que tarda en recorrer un trayecto menos tiempo que la luz misma. Con este método se evitan los límites proporcionados por la relatividad de Einstein que dice que la materia no puede alcanzar la velocidad de la luz ya que la energía necesaria para ello sería infinitamente elevada. Las naves lo que hacen es crear su propia “vía” a través de la cual deberán recorrer 100 segundos luz. Cada nave tiene su método secreto para producir esta vía, a condición de que para su construcción se empleen solo los siguientes compuestos:

-Partículas exóticas
-Materia oscura
-Materia extraña
-Sniatita (conglomerado de partículas exóticas con propiedades aun desconocidas)

Mientras tanto veamos que sucede en la Tierra: En la modalidad de 1 segundo luz los atletas ya están listos para la salida. La mayor dificultad de esta prueba es la pista en la que se efectúa la carrera, esta rodea la Tierra en su ecuador y tiene forma cilíndrica con vacío en su interior para evitar la resistencia del aire. Los atletas tendrán que dar aproximadamente 7,5 vueltas alrededor de la Tierra., y lo harán con un traje especial que les mantendrán a una presión adecuada, ya que en el vacío no serían capaces de sobrevivir. Vamos ya con la salida, 5..4..3..2..1..Ya!!! Salen los atletas a velocidades increíbles, después de la primera vuelta alrededor de la Tierra Flash lidera la carrera, los atletas aumentan su velocidad a un ritmo increíble, vuelta 2 con Flash nuevamente como líder, ya se ha terminado la tercera vuelta y en segundo lugar tenemos una sorpresa, Correcaminos que acaba de adelantar a Celéritas, ¡4 y 5 vuelta ya son historia a velocidades extremas! Vemos que un atleta se acaba de retirar es Chiuun del equipo Chino, la carrera continua Flash podría batir el nuevo récord del universo! La vuelta 6 ha terminado y a la 7 poco le queda, los corredores van a llegar a metaaaaaa....El ganador es Flash!!! Con un tiempo extraordinario!! 24,89 segundos, nuevo récord del universo, solo Flash es capaz de hacer estas cosas, gran momento para este deporte!! En segundo lugar el italiano Celéritas con un tiempo de 25,86 y Correcaminos se garantiza la medalla de oro en tercer lugar con su nueva marca personal 25,94. El fotofinish que mide la radiación emitida por los atletas a esas velocidades ha garantizado la llegada de Vinceró en segundo lugar. Nos han llegado las gráficas de la velocidad de Flash frente al tiempo:

Su velocidad media es de 1,2x10exp7. m/s, aun nadie es capaz de entender como estos atletas sean capaces de conseguir aceleraciones tan elevadas. En el espacio ya se dispone de los resultados de la prueba anterior, la nave vencedora ha sido la Enterprise!! Con un tiempo de 12,40 segundos, ¡increíble! nueva marca personal del el equipo estadounidense que se queda a solo 1 décima de segundo del récord del universo. La nave tiene una velocidad media de 2 en el factor Warp, por tanto de 8 veces la velocidad de la luz. La sorpresa de esta modalidad es la segunda posición ocupada por el equipo español con la nave Warpeando. En el tercer lugar los italianos con Celéritas que partían como posibles favoritos.

Sábado 30/09/2808

Hoy tendrá lugar la prueba de lanzamiento intergaláctico del peso, en esta prueba más que fuerza los atletas han de disponer de buena capacidad de calculo e orientación debido a que deberán de conocer la dirección en la que lanzar el peso para que siga su trayectoria y evite la atracción gravitacional de los planetas llegando por tanto lo mas lejos posible. Los tiempos en los que transcurre esta prueba son generalmente muy lentos por tanto disponemos de un periodista que ha viajado en el tiempo y ya conoce el resultado de la prueba pero para no inferir sobre los resultados no regresará hasta que no se hayan hecho todos los lanzamientos. Cada atleta dispone de un máximo de 3 lanzamientos y solo se tendrá en cuenta el peso que mas distancia recorra de cada atleta. Otra de las condiciones que se deben cumplir para considerar el lanzamiento valido es que el peso choque con cualquier cuerpo del sistema solar. Lo que queremos decir con esto es que si un peso sigue una trayectoria, la cual evita todos los campos gravitatorios de los planetas del sistema solar y sale de él, el lanzamiento será considerado nulo. Los atletas ya están listos para empezar, el primero en lanzar será el italiano Hulk. Se dispone a lanzar los 3 lanzamientos...muy bien efectuado el primer lanzamiento, veremos si es capaz de lograr un buen resultado, el segundo y tercer lanzamiento también los ha efectuado de manera correcta. Ahora es el turno de Popeye el marino al que todos conocéis. Efectúa muy bien su primer lanzamiento, del segundo y el tercero no ha quedado muy contento. Sergey Ivanov, Bernard Müller y Luís Rodríguez también han efectuado sus lanzamientos. Solo faltan los lanzamientos de King Kong. El primero no ha sido nada bueno, el segundo un poco desviado y el tercero perfecto, tanto en trayectoria como en potencia. Esperemos pues a nuestro reportero cuántico mientras vuelve a nuestro tiempo para informarnos sobre quien ha sido el ganador de esta prueba. Por fin tenemos aquí al reportero. El vencedor de la prueba ha sido....¡¡King Kong!! La medalla de diamante se va por tanto a China gracias a su tercer lanzamiento de 19,2294 UA. Se trata por tanto del nuevo récord del universo!! El peso ha impactado contra Urano, sin embargo en su primer lanzamiento el peso se ha convertido en un satélite no habiendo conseguido superar el campo gravitacional terrestre, mientras que el segundo se ha considerado nulo ya que ha salido fuera del sistema solar. En segunda posición el italiano Hulk con un lanzamiento de 5,203 UA habiendo colisionado los 3 de sus lanzamientos en Júpiter. Popeye, no ha tenido un buen día ya que estaba considerado como uno de los aspirantes al titulo, y se tendrá que conformar con la tercera plaza con un lanzamiento de 1,524 UA habiendo colisionado 2 de sus pesos contra Marte y habiendo salido del sistema solar el peso en su primer lanzamiento. Tenemos un triple empate en la cuarta plaza ya que los tres atletas Luís Rodríguez, Sergey Ivanov y Bernard Müllen no han conseguido más que un lanzamiento hasta la luna por tanto de unos 0,0026 UA. El diploma olímpico se lo ha llevado a casa Luís Rodríguez por ser el que mejores lanzamientos tiene considerando el segundo y el tercero al haber empate en el primero. Podemos por tanto dar por terminada la prueba de lanzamiento intergaláctico del peso, mañana veremos lo que sucede en la última prueba de las olimpiadas, salto de longitud.

Domingo 31/08/2808

Hoy domingo se va a poner en marcha la última de las pruebas de estas olimpiadas, se trata de salto de longitud donde los mejores atletas del mundo van a dar el máximo para llevarse a casa la medalla de diamante. Los atletas disponen de πR m de longitud de la tierra para coger velocidad y justamente la otra mitad como zona de salto. Solo disponen de dos intentos y el mejor de ellos es el que se tendrá en cuenta, en caso de empate se mira el segundo intento. Se salta a lo largo del ecuador de la Tierra de forma que la fuerza de Coriolis sea cero y en dirección contraria a la rotación de la misma, para hacer si que el salto sea mayor, ya que es como si la velocidad de giro de la Tierra se la sumaremos a la velocidad de vuelo del atleta considerando así una hipotética Tierra sin rotación. Los atletas están listos para el comienzo de la prueba. El primero en efectuar el salto será Peter Parker, se dispone a saltar, y efectúa un magnífico salto, el juez informa de que se trata de 1/3πR m ahora va a efectuar su segundo salto, es bueno pero no mejor que la marca anterior 1/4πR. Es el turno del italiano Tom Anderson, el atleta se dispone a saltar y efectúa un magnífico salto, 1/2,5πR es su nueva marca personal y mejor marca olímpica aun así no se asegura el título. Su segundo intento no ha sido válido ya que ha sobrepasado el límite de la zona de salto en el despegue por tanto es considerado nulo. Le toca ahora a Reed Richards, se acerca a la zona de salto a gran velocidad y despega, ¡¡gran salto del atleta ingles!! Se coloca en primera posición con una marca personal de1/2,2πR m, el atleta decide no efectuar su segundo salto ya que con este cree que es suficiente. Los atletas Bruno Díaz y Samuel Bolt han saltado respectivamente 1/5 y 1/6πR por tanto ¡¡el vencedor es Reed Richards!! La medalla de diamante se va para los ingleses. En segundo lugar el italiano Tom Anderson y la medalla de oro va para el estadounidense Peter Parker. Gran actuación de todos los deportistas.

Podemos dar por concluidos los juegos olímpicos del 2808 esperemos que hayan disfrutado del espectáculo ofrecido por todos los deportistas en cada una de las modalidades. Recuerden que a todos nosotros nos une el deporte y la física e intenten mantener el espíritu olímpico en todo deporte que practiquen. La próxima cita es para dentro de 4 años de aquí a entonces tanto nuestros atletas como nuestros conocimientos en ciencias habrán mejorado mucho y podremos volver a ponerlos en juego. Aquí tenemos el medallero definitivo donde los numeros corresponden respectivamente a (diamante, platino, oro). Un saludo

USA (2 , 0 , 2)
CHINA (1 , 0 , 0)
INGLATERRA (1 , 0 , 0)
ITALIA (0 , 3 , 1)
ESPAÑA (0 , 1 , 1)

007 muere otro dia Parte 2

Vamos a seguir hablando un poco mas sobre la película protagonizada por Pierce Brosnan y Halle Berry. En concreto vamos a explicar si es posible o no disponer de un coche capaz de ser totalmente invisible dentro de la radiación visible. Estoy hablando del Aston Martin desvanecedor, así es como lo describen en la película:
"Las cámaras diminutas colocadas en todo su contorno proyectan la imagen que captan sobre un tejido polimérico emisor de luz" se trata por tanto de un camuflaje adaptable como dicen poco después.

Buscando en la red me he topado con muchos artículos relacionados con los tejidos poliméricos emisores de luz y mas sobre la electroluminescencia en materiales orgánicos. La electroluminescencia en materiales orgánicos fue producida por primera vez en los años 50 por bernanose y sus colaboradores, a partir de ahí muchos científicos comenzaron a trabajar sobre lo que podía ser un boom para la tecnología moderna y en 2000 los científicos Heeger, MacDiarmid y Shirakawa fueron premiados con el Nobel por el descubrimiento y desarrollo de la conductividad en polímeros orgánicos. Alrededor de 1923 se pensaba que los polímeros eran agregados de moléculas pequeñas unidas entre sí por débiles fuerzas intermoleculares. Durante la década siguiente se dedicó a realizar experimentos sobre ultracentrifugación y determinaciones de estructuras con rayos X que le llevaron a pensar que los polímeros no eran más que miles de átomos unidos por el mismo tipo de enlace que une compuestos orgánicos sencillos. Hasta los años setenta se pensó que los plásticos eran aislantes eléctricos, a pesar de ello gracias a los avances de los últimos años hay todo un campo de investigación y aplicaciones de los plásticos que conducen la electricidad, el primero fue el poliacetileno dopado con yodo, pero hoy en día el más usado es el polipirrol. En la actualidad se esta investigando mucho sobre lo que se conoce como diodo orgánico emisor de luz (OLED), que se basa en una capa electroluminescente formada por una película de componentes orgánicos que reaccionan a una determinada estimulación eléctrica generando y emitiendo luz por si mismos. Tranquilos posiblemente pocos de vosotros habéis entendido bien de que se trata, a mi en un principio me sonaba a chino, por tanto voy a intentar explicar como funcionan, siguiendo la explicación que dan en wikipedia. Los OLEDs están compuestos por finas capas orgánicas, Capa de emisión y capa de conducción que a la vez están comprendidas entre una fina película que hace de terminal ánodo y otra igual que hace de cátodo. Las capas están hechas de moléculas o polímeros semiconductores. Se aplica una diferencia de potencial através del oled de forma que el ánodo queda cargado (-) y el cátodo (+). Así se genera una corriente de electrones de modo que el cátodo da electrones a la capa de emisión y el ánodo los sustrae a la capa de conducción. Así la capa de emisión va poco a poco cargándose negativamente (por exceso de electrones) mientras que la capa de conducción van quedando huecos. Las fuerzas electrostáticas atraen a ambos dos de modo que se recombinan. Esto sucede más cercanamente a la capa de emisión, porque en los semiconductores orgánicos los huecos son más movidos que los electrones (no ocurre así en los semiconductores inorgánicos). La recombinación es el fenómeno en el que un átomo atrapa un electrón. Dicho electrón pasa de una capa energética mayor a otra menor, liberándose una energía igual a la diferencia entre energías inicial y final, en forma de fotón. La radiación emitida en forma de fotón tiene una frecuencia que esta dentro del visible. Al sumarse el efecto de las emisiones de fotones es posible ver una imagen. En youtube se pueden ver una gran cantidad de vídeos demostrativos sobre las aplicaciones de lo OLEDs. Aquí tenéis uno de ellos:

Con esta tecnología podría haber sido fabricado el Aston Martin desvanecedor, algún problemilla por ahí sigue existiendo, como por ejemplo el numero de cámaras a situar y donde colocarlas, no es para nada simple pero si es posible. Ahora bien, al terminar la película sucede algo del todo improbable. Bond y Jinx se encuentran en un avión que esta cayendo en pedazos, en el montacargas del avión hay dos coches deportivos y un helicóptero, deciden por tanto que la única forma de salir vivos de esa situación es abrir el montacargas y salir con el helicóptero, ya que no disponen de paracaídas. Al llegar al suelo, los dos coches que también salieron del avión llegan a Tierra y se quedan plantados verticalmente en el suelo! desafortunadamente no he encontrado ninguna foto para mostrar lo que sucede, aun así os adjunto el siguiente vídeo y entre el segundo 20 y 21 podéis ver lo que sucede (la calidad del vídeo no es muy buena).

La probabilidad de que un coche al caer desde el cielo quede plantado verticalmente es muy baja, realmente es espectacular pero repito es muy poco probable. si consideramos que el coche al caer rota y describe una circunferencia, podemos suponer que la única posibilidad de que un coche quede plantado verticalmente este asociada con el ángulo entre el suelo y el coche. Entonces si el coche forma un ángulo con el suelo comprendido entre 70º y 110º caería por efecto de la gravedad y se colocaría de forma horizontal. Con esta suposición vamos a calcular cual es la probabilidad de que el coche forme un ángulo de entre 70º y 110º con el suelo. Si cada ángulo tiene la misma probabilidad de formarse, entonces la probabilidad de que el ángulo este en ese intervalo podemos calcularlo con la división entre los ángulos efectivos 40º (110-70) y los totales 180º (al consideramos que el mayor ángulo que puede formarse es de 180º). La probabilidad es entonces de 0,2 periódico. Considerando ahora una distribución binomial para conocer la probabilidad de que los dos coches queden plantados verticalmente, tendremos lo siguiente:en nuestro caso x es la variable aleatoria, que definimos como numero de coches que caen al suelo, y n es el numero de veces que los coches caen de forma favorable, es decir con un ángulo comprendido entre 70º y 110º, y θ es la probabilidad de que cada uno de los coches quede vertical en el suelo. Entonces lo que tenemos es lo siguiente:

Esta es la probabilidad, y como veis es muy baja. Si nuestras aproximaciones se cumplieran perfectamente, de cada 100 coches que caigan 5 quedaran de esa forma, aun así hemos sido muy generosos en cuanto a las aproximaciones, y seguramente la probabilidad es aun mas pequeño de lo que nos dio a nosotros. Con esto hemos concluido por hoy, espero que os haya gustado, hasta la próxima. Un saludo

Sunshine

La película dirigida por Danny Boyle y protagonizada por Cillian Murphy y Chris Evans entre otros tiene una historia entretenida desde mi punto de vista pero que sin duda deja mucho que desear en lo que a la física se refiere. En un plazo de 5 años el Sol se apagara, y toda la raza humana se extinguirá con el. Como en muchas otras películas el problema principal es ¿cómo se puede salvar a la humanidad?

La única posibilidad para los hombres es el Icarus II, una nave espacial con una tripulación formada por 6 hombres y 2 mujeres, que intentaran llevar una gigantesca carga explosiva para dar nueva vida a la estrella, de modo que esta vuelva a brillar como lo hacia antes y se evite la destrucción de la vida sobre nuestro planeta. Siete años atrás la nave Icarus tuvo la misma misión y fracaso.
La película inicia ya con la nave en el espacio, probablemente Danny Boyle quiso evitar un serio problema que se presentaría en el caso de tener que hacer despegar desde la Tierra la nave con una carga explosiva de masa equivalente a la isla de Manhattan ¡menuda broma! Podemos hacer un calculo aproximado de lo que puede llegar a pesar la carga explosiva:
si la isla de Manhattan tiene aproximadamente 60 km² de superficie y aproximando el valor de la densidad de su tierra al valor medio de densidad de la tierra 5,5 gr/cm3 podemos calcular con un pequeño margen de error la masa de la carga explosiva;

60 x 10^6 m² los pasamos a volumen ~ 60 x 10^6 m³ (considerando que la bomba es el equivalente en masa a la superficie de la isla de Manhattan considerando 1 m³ de profundidad)

5,5 gr/cm3 = 5500 Kg/m³

60 x 10^6 m³ x 5500 Kg/m³ = 3,3 x 10^11 kg una barbaridad!!!

Si a esto le sumamos la masa de la nave espacial, que también despega desde la Tierra y la del combustible necesario para ello... no quiero ni imaginar lo que sale. No seria seguramente viable el despegue desde la Tierra, aun así no sabemos si en el año en el que esta ambientada la película, la civilización ha construido un taller de naves espaciales en el espacio, y otro taller para la construcción de una bomba nuclear, y de esa masa. pero ¿de donde se sacaría tanta masa para construir la bomba nuclear? y ¿como se llevarían todas las piezas de la nave espacial para luego construirla en el espacio? en el espacio por ahora no se conoce un lugar de donde obtener materiales parecidos a los de la Tierra por lo tanto tendríamos que llevar los materiales de aquí y luego construirla allí, obviamente una autentica tontería, la mejor forma sigue siendo la de construirla en nuestro planeta pero el problema del peso tan elevado nos bloquea a la ora de ponernos en marcha.
Danny Boyle se saca su As de la manga y decide empezar la película directamente en el espacio, problema resuelto, o más bien resuelto a medias. Con este teorema resolveríamos muchísimos problemas teóricos de la física, ¿no os parece?
podríamos resolver el problema del big bang solo hipotizando que todo empezó un año después de el; también se podría enviar una tripulación a Marte partiendo desde el mismo planeta, el como y cuando se realizo el viaje nos lo ahorramos sin problemas. Obviamente problemas si que los hay, se trata de una forma de evitar el problema y no de resolverlo. Pero hay aun más que contar de la película. ¿Como es posible que en la nave tengan una gravedad aproximadamente igual que la de la Tierra? ¿de que material esta hecho el escudo para permitirles resistir a temperaturas tan altas? ¿y la bomba nuclear?
Por lo que sabemos hoy en día el material que resiste las temperaturas más altas permaneciendo en estado solido es el diamante, con una temperatura de fusión de 3823 K en la película hablan de un metal como escudo, es posible que conozcan una nueva aleación que resista temperaturas de fusión muy elevadas, eso no lo sabemos, tampoco conocemos hasta que distancia del Sol llega la nave espacial aun así si podemos decir con máxima seguridad que la bomba nuclear este hecha de lo que sea, no va a ser capaz de soportar las temperaturas que presenta la corona solar, es decir, la capa más tenue de la atmósfera superior solar, ya que esta alcanza unos 10^6 K. Cualquier material a estas temperaturas se descompondría, la bomba no llegaría a su meta intacta, por tanto no creo que sea un buen método para salvar la humanidad, aunque tampoco seria capaz yo de proponer otro método más eficaz.
En una escena de la película sucede algo totalmente ridículo, los tripulantes tienen que pasar de un habitáculo a otro pasando por el espacio exterior y ojo, dos de los astronautas ¡no tienen trajes espaciales! Las temperaturas del espacio exterior son de aproximadamente 1 K a esa temperatura no se resiste a menos que no se disponga de algo que aísle de forma muy segura nuestra piel para que no congele. Vamos a suponer que los astronautas sean capaces de soportar tales temperaturas, el problema ahora es otro mucho más importante, el vacío tiene prácticamente presión cero, esto quiere decir que si un humano sale al espacio exterior, tardaría muy poco tiempo en morir debido a que el vapor de agua comenzaría a hervir desde las áreas expuestas como la cornea del ojo y junto con el oxigeno, desde las membranas dentro de los pulmones. Esto se debe a que como bien sabemos generalmente un fluido hierve cuando su presión de vapor es igual a la presión exterior, si la presión exterior es casi cero, cualquier liquido del cuerpo comenzara a hervir de inmediato, sin que consigan pasar desde una nave a otra a través del espacio exterior como sucede en la película. Y o bueno del asunto es que uno de los astronautas consigue logra pasar de una nave a otra, pero esta vez Boyle no se saca el as de la manga, simplemente lo hace posible, sin más. Justamente un físico que de apellido hace Boyle, como el productor de la película conocía estudio mucho el comportamiento de las presiones y hoy en día es conocido por la ley de Boyle-Mariotte, es una pena que el productor de la película comparta solo el apellido con el científico ya que un poco más de conocimientos le hubieran sido muy útiles, para no cometer errores de este tipo.
Al fin y al cabo ¡somos solo cenizaaaaa!
Un saludo, hasta la próxima

007 muere otro dia Parte 1

Seguramente todos habéis oído hablar alguna vez de las películas de 007 y muchos de vosotros habéis visto por lo menos una de ellas. James bond es un agente especial de los servicios secretos británicos y en muchos casos hace cosas al alcance de un superhèroe.Hoy vamos a comentar aspectos de la película de “muere otro día” estrenada en 2002, dirigida por Lee Tamahori y protagonizada por Pierce Brosnan y Hale Berry entre otros.

La nueva misión de James Bond empieza con una persecución en hidrofoil a gran velocidad a través de un campo de minas en la zona desmilitarizada del norte de Corea del Sur. De Hong Kong a Cuba y después a Londres, la trama argumental se inicia con el agente 007 investigando secretamente los planes de Zao, el hijo del pacifista coronel Moon del ejército de Corea del Norte. El MI6 sospecha que Zao pueda tener planes ambiciosos que pongan en peligro la estabilidad mundial y esas sospechas se confirman cuando 007 descubre que Zao planea, efectivamente, unificar los ejércitos de las dos Coreas, atacar Japón y posteriormente, enfrentarse a los Estados Unidos. Antes de que pueda escapar Bond es descubierto por Zao quien le apresa y tortura. En su camino se cruza Jinx (Halle Berry) y Miranda Frost, quienes jugarán papeles vitales en su última aventura. Además, se encontrará con el megalomaniático Gustav Graves y su mano derecha el cruel Zao. Meses después Bond es liberado y regresa a Londres ofendido por haber sido abandonado por “M”, pero pronto ha de volver al trabajo al descubrir que un misterioso millonario, Gustav Graves, parece tener “negocios” con la gente de Zao y puede ser un gran peligro por sí mismo ya que ha creado un satélite capaz de dirigir la luz solar a lugares específicos de la Tierra. James Bond habrá de posponer sus planes de venganza para ocuparse de truncar los planes de Graves y Zao eligiendo al mismo tiempo otro día para morir. Mucho hay que hablar de la película en términos físicos. Después de haber visto a Bond y a sus ayudantes surfear olas de 10 metros tras saltar de un helicóptero, aproximadamente sobre el minuto 46 de la película Jinx para no ser capturada por la policía sur coreana decide batir uno de los récord guinnes de salto. Así es, ya cuando no tiene salida para huir, se deja caer por un precipicio que termina al mar realizando lo que los físicos llaman una caída libre y lo que cualquier persona calificaría como una autentica locura. Digo esto por que con los cálculos que adjuntare ahora os daríais cuenta del hecho en cuestión. El tiempo que tarda en llegar al agua es de aproximadamente 7 segundos, teniendo en cuenta que se trata de un movimiento uniformemente acelerado, de un cuerpo en caída libre, podremos con la formula siguiente calcular la altura desde la que se deja caer:

El primer termino de la ecuación es cero ya que la velocidad inicial es cero por tanto la altura se calcula fácilmente teniendo en cuenta que g = 9.81 m/s² y
t = 7 seg y nos sale 240 m. Se trata nada mas y nada menos que de un nuevo récord en la modalidad de cliff diving. En 1985 la americana Lucy Wardle se lanzo desde 36,8 metros en Ocean park Hong Kong batiendo el récord del mundo femenino. En la categoría masculina el récord lo tiene Oliver Favre que en 1987 se lanzo desde 53,9 m de altura. Para demostrar la hazaña de Jinx podemos calcular la velocidad con la que llega a impactar con el agua de la siguiente manera:
Análogamente al caso anterior la velocidad inicial sera igual a cero por tanto bastara multiplicar el valor de g por t y pasar los m/s a km/h al final obtendremos v = 247 km/h. Realmente podréis daros cuenta de que hay un error, estamos considerando una caída libre sin considerar el rozamiento del aire, esto podemos hacerlo para una caída de pocos metros al tener un margen de error pequeño pero en el caso de un salto grande cometemos un error muy grande. Tendremos que considerar por tanto las siguientes ecuaciones diferenciales del movimiento:donde el ultimo termino de la ecuación es la fricción del aire modelizada como una fuerza proporcional a la velocidad. La velocidad y la posición en cualquier instante t vienen dadas por:


Si consideramos que la velocidad límite a la que desciende un ser humano cuando cae con los brazos abiertos es aproximadamente de 250 Km/h, teniendo en cuenta la siguiente relación podemos obtener para nuestro caso el valor de Kw, hipotizando ademas que el peso de la guapísima Halle Berry sea de aproximadamente 60 Kg:

por tanto Kw = 2,3544
Sustituyendo este valor en la ecuación de v(t) obtenemos v(7s) = 216 Km/h
Vemos por tanto que con el aire la velocidad disminuye en el factor exponencial 1/e^t. Jinx llega al agua a una velocidad muy elevada ademas la altura es muy elevada como para lanzarse sin preocupación ninguna. Si como hemos dicho antes la velocidad límite es de 250 km/h, Jinx entonces impacta con el agua a una velocidad próxima a esta. A tales velocidades el agua es como si fuera una piedra, y la cosa no resulta tan sencilla como se ve en la pelicula. No os preocupéis, esto no termina aquí, solo necesito un poco de tiempo para escribir sobre otros fallos tremendos de esta película, de esto hablaremos en la segunda parte del post.
Hasta la próxima

2009 el año de la astronomía

Pues sí, tal y como el titulo de esta entrada indica el 2009 va a ser el año internacional de la astronomía. Esta es una iniciativa de la Unión Astronómica Internacional y la UNESCO, después de que la propuesta presentada por Italia país natal de Galileo Galilei. Justamente hace 400 años, Un científico que pasaría a la historia como matemático, filosofo y por supuesto físico, empezó a observar el universo gracias a la ayuda de un objeto que hoy llamamos telescopio.
En 1609 un ex alumno de Galileo le informa sobre la existencia de un instrumento capaz de ampliar objetos distantes gracias a un particular conjunto de lentes. Galileo únicamente con esta información decide construir su propio telescopio. Lo bueno del asunto es que su telescopio era capaz de aumentar 6 veces el tamaño de los objetos sin distorsionarlos. Aun no siendo de una precisión extrema el telescopio de Galileo se trataba de un descubrimiento muy importante ya que permitía ampliar la visión del espacio exterior de la época aun mas de lo que se podía imaginar.
Galileo, gracias a su telescopio, comenzó a observar la luna y enseguida fue capaz de obtener información que le permitía corregir a la teoría aristotélica.
En poco tiempo Galileo descubre la naturaleza de la Vía láctea y cuenta las estrellas de la constelación de Orión, en 1610 descubre algo muy importante, en la carta que escribe a Giuliano De Medici el 1 de enero de 1611 afirma:
" Venus necesariamente órbita alrededor del sol así como Mercurio y todos los demás planetas, cosa que creían los pitagóricos, Copernico, Kepler y yo mismo, pero que nunca había sido probada como he hecho ahora con Venus y Mercurio"
Aproximadamente un año antes Galileo había descubierto la existencia de 4 satélites que se movían alrededor de Júpiter, hoy en día llamados satélites galileanos.
Estos descubrimientos y muchos otros hicieron de Galileo uno de los científicos más populares de la época y no solo, hoy en día sigue siendo catalogado como uno de los físicos más influyentes de la historia. Para Galileo las matemáticas eran el instrumento supremo para indagar en la naturaleza, hasta tal punto que llego a distinguir propiedades primarias de los cuerpos con los que si se podía aplicar el calculo matemático, y propiedades secundarias (como por ejemplo olores o sabores) que no podían ser estudiadas con el método científico. El método Galileano esta se basa sobre 2 aspectos principales:
1)Experiencia sensata: el Experimento, que puede llevarse a cabo tanto prácticamente como abstractamente, pero tiene que seguir una cuidadosa formula teórica, es decir una hipótesis que sea capaz de guiar el experimento de manera que no se obtengan resultados no lógicos.
2)Demostración necesaria: Es el análisis matemático y riguroso de los resultados del experimento, este tiene que ser capaz de obtener consecuencias necesarias y no opinables y que va ulteriormente verificado con lo que Galileo llamaba "cimento" que es el experimento en concreto con el que siempre va verificado el resultado de cada formulación teórica.
Después de Galileo muchos otros científicos contribuyeron a un notable avance astronómico, hasta el día de hoy. Este es el caso de Isaac Newton que es considerado como una de las mentes mas brillantes del mundo. En el tercer volumen de los "Philosophiae Naturalis Principia mathematica" su obra mas influyente, Newton expone la ley de gravitación universal que según el es valida para cualquier cuerpo y en cualquier lugar, la famosa formula es la siguiente:
donde r es la distancia, m y M son las masas de los 2 cuerpos y G la constante de gravitación universal que fue descubierta experimentalmente por Henry Cavendish solo en 1798.
Sobre cuales eran las causas de esta atracción Newton no se pronunciaba diciendo que para que una hipótesis se considerase verdadera era solo necesario que esta explicase los fenómenos naturales. La forma que tenia la ley de gravitación universal no era nueva, en 1645 había sido formulada por Boulliau y poco mas tarde considerada por Halley y hooke entre otros, aun así Newton había sido el primero en demostrar como gracias a la ley de gravitación universal se podían calcular las órbitas de los planetas (o de cualquier otro cuerpo) descubriendo así que estas podían ser también parabólicas e hiperbólicas. Además Newton se dio cuenta que con la hipótesis de la gravitación podían obtenerse las leyes de Kepler, y llego a explicar con precisión el movimiento de los cometas. En este volumen Newton consigue unificar la física galileana y la astronomía de Kepler. El científico ingles encierra bajo la misma causa, las leyes de gravitación universal, las leyes de Kepler y las leyes de caída de graves de Galileo. Este resultado es de gran importancia ya que unifica los movimientos del cielo y de la Tierra abriendo así un gran numero de aplicaciones que posteriormente seria estudiadas por otros científicos.

Después de Newton transcurrieron 152 años antes de que naciera uno de los físicos mas influyentes de todos los tiempos. La física y sobre todo la astronomía se ven notablemente modificadas gracias a Albert Einstein. En 1915 (uno de los años mas importantes para el físico alemán) Einstein enuncio una teoría relativista de la gravitación, llamada Relatividad general, esta describía las propiedades del espacio tiempo en 4 dimensiones. En dicha teoría se concluía que los sistemas inerciales podían tener sentido solo sin la existencia de campos gravitacionales. Esta teoría no obstante sea menos conocida y comprendida a nivel general por las dificultades que presenta el modelo matemático empleado para su descripción, es mucho más revolucionaria que la teoría de la relatividad especial, ya que tiraba abajo esquemas universalmente aceptados que no eran exactos. Inicialmente todos los científicos eran bastante escépticos ya que la teoría se basaba sobre razonamientos matemáticos y no sobre experimentos u observaciones. Así fue hasta que en 1919 las predicciones hechas por la teoría fueron confirmadas por las mediciones hechas por Arthur Eddington durante una eclipses solar, que verificaron que la luz emitida por una estrella venia desviada por la gravedad del sol al pasar cerca de este. Este hecho convenció a gran parte de los físicos de la época en cuanto a la validez de la teoría de la relatividad general, Einstein mismo después de la confirmación de las mediciones dijo:

"Max Planck no entendía bien la teoría porque durante la eclipses de 1919, se quedo de pie toda la noche para ver si venia confirmada la curvatura de la luz debida al campo gravitatorio del sol. Si de verdad hubiese entendido la teoria se abría ido a la cama como he hecho yo"
En 1917 Einstein demostró la analogía que existía entre la ley de Bohr y la formula de Planck para la radiación del cuerpo negro.
En fin seguramente no han sido pocos los cambios desde Galileo hasta Einstein, teniendo ademas en cuenta que he intentado hablar solo de los mas significativos pero que existen muchos otros pequeños descubrimientos que seguramente han influido (aunque no tanto como otros) a ver con otros ojos la astronomía de hoy en día.
Feliz 2009!!
Feliz año de la Astronomía!!